\(\(\(
\)\(Copyright\ Alexander\ Sokolov\ 2008


    \(Модель\ ПИ\ \ с\ активной\ нагрузкой;\)


    rho = 
      1.2; \ Плотность\ воздуха\ кг\ на\ куб\ м;

    c = 340; \ Скорость\ звука;



    \(ПАРАМЕТРЫ\ МЕНЯТЬ\ ТОЛЬКО\ ТУТ;\)


    \(Чтобы\ пересчитать\ \ встаньте\ мышкой\ НА\ ЭТУ\ строку\ и\ нажмите\ Shift\ Enter;\)


    V = 0.300; \ Объем\ колонки\ куб . \ метр;


    \(Параметры\ ГГ;\)

    Mm1 = 0.056; \ \ кг;

    Cm1 = 
      0.00071; \ метр\ на\ ньютон;

    Rm1 = 
      1.27; \ Ньютон\ на\ метр\ в\ сек;\ 

    Bl1 = 
      9.8; \ Тесла\ на\ метр;\ 

    Sd1 = 
      0.049; \ площадь\ диффузора\ кв\ м;

    RE1 = 
      5.5; \ сопротивление\ катушки\ Ом;


    \(Параметры\ \ ПИ;\)

    Mm2 = 0.100; \ \ кг;

    Cm2 = 
      0.00071; \ метр\ на\ ньютон;

    Rm2 = 
      1.27; \ Ньютон\ на\ метр\ в\ сек;\ 

    Bl2 = 
      9.8; \ Тесла\ на\ метр;\ 

    Sd2 = 
      0.049; \ площадь\ диффузора\ кв\ м;

    RE2 = 
      5.5; \ сопротивление\ катушки\ Ом;


    R2 = 0; \ нагрузка\ \ ПИ\ Ом;


    Rg = 0; \ выходное\ сопротивление\ источника\ Ом;

    Volt = 
      1; \ напряжение\ генератора\ \ не\ важно\ чему\ равно\ все\ в\ относительных\ единицах;





    \(ДАЛЬШЕ\ ПО\ ТЕКСТУ\ НИЧЕГО\ НЕ\ МЕНЯЕМ;\)




    Solve[{\(-w^2\)*Mm1*q1/Sd1^2 + \((1/\((Cm1*Sd1^2)\) + rho*c^2/V)\)*
              q1 + 
rho*c^2*q2/V - 
            I*w*\((Rm1/Sd1^2 + \((Bl1)\)^2/\((Sd1^2*\((RE1 + Rg)\))\))\)*
              q1 == 
          Bl1*Volt/\((Sd1^2*\((RE1 + 
                      Rg)\))\), 

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \(-w^2\)*Mm2*q2/Sd2^2 + \((1/\((Cm2*Sd2^2)\) + rho*c^2/V)\)*
              q2 + 
rho*c^2*q1/V - 
            I*w*\((Rm2/Sd2^2 + \((Bl2)\)^2/\((Sd2^2*\((RE2 + R2)\))\))\)*
              q2 == 
          0, 
P == \(-w^2\)*\((q1 + 
                q2)\)

}, \ \ {q1, \ 
        q2, \ P}]


    A[w_] := 
      Simplify[
\(-\(\(Bl1\ c\^2\ rho\ Volt\ w\^2\)\/\(\((RE1 + 
                      Rg)\)\ Sd1\^2\ V\ \((\(c\^4\ rho\^2\)\/V\^2 - \((1\/\(Cm1\ Sd1\^2\) + \(c\^2\ rho\)\/V - I\ \((Bl1\^2\/\(\((RE1 + Rg)\)\ Sd1\^2\) + 
                                  Rm1\/Sd1\^2)\)\ w - \(Mm1\ w\^2\)\/Sd1\^2)\)\ \((1\/\(Cm2\ Sd2\^2\) + \(c\^2\ rho\)\/V - I\ \((Bl2\^2\/\(\((R2 + RE2)\)\ Sd2\^2\) + 
                                  Rm2\/Sd2\^2)\)\ w - \(Mm2\ w\^2\)\/Sd2\^2)\))\)\)\)\) + \(Bl1\ Volt\ w\^2\ \((1\/\(Cm2\ Sd2\^2\) + \(c\^2\ rho\)\/V - I\ \((Bl2\^2\/\(\((R2 + RE2)\)\ Sd2\^2\) + Rm2\/Sd2\^2)\)\ w - \(Mm2\ w\^2\)\/Sd2\^2)\)\)\/\(\((RE1 + Rg)\)\ Sd1\^2\ \((\(c\^4\ rho\^2\)\/V\^2 - \((1\/\(Cm1\ Sd1\^2\) + \(c\^2\ rho\)\/V - I\ \((Bl1\^2\/\(\((RE1 + Rg)\)\ Sd1\^2\) + Rm1\/Sd1\^2)\)\ w - \(Mm1\ w\^2\)\/Sd1\^2)\)\ \((1\/\(Cm2\ Sd2\^2\) + \(c\^2\ rho\)\/V - I\ \((Bl2\^2\/\(\((R2 + RE2)\)\ Sd2\^2\) + Rm2\/Sd2\^2)\)\ w - \(Mm2\ w\^2\)\/Sd2\^2)\))\)\)

]


    Функция\ \ передаточная\ \ 

    \(Q = Abs[N[Limit[A[w], \ w -> Infinity], 10]];\)

    Simplify[A[w_]/Q]

    \(Ph[z_] := \(-Arg[A[z]]\);\)


    \(GridYList = {\(-10\), \ \(-9\), \ \(-8\), \ \(-7\), \ \(-6\), \ \(-5\), \(-4\), \ \(-3\), \ \(-2\), \ \(-1\), \ 0, \ 1, \ 2, \ 3, \ 4, \ 5, \ 6, \ 
          7, \ 8, \ 9, \ 
          10};\)
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 

    Plot[20*Log[10, Abs[A[2*Pi*x]]/Q], \ {x, 10, \ 200}, \ 
      AxesLabel -> {"Freq [Hz]", "SPL[dB]"}, 
GridLines -> {Automatic, 
          GridYList}]

    Plot[\(-180\)*Arg[A[2*Pi*x]]/Pi, \ {x, 10, \ 200}, \ 
      AxesLabel -> {"Freq [Hz]", "Phase"}, \ 
      GridLines -> Automatic]

    Plot[1000*\((Ph[2*Pi*x] - Ph[2*Pi*x + 0.00001])\)/0.00001, \ {x, 10, \ 
        200}, \ AxesLabel -> {"Freq [Hz]", "Group Time Delay [ms]"}, \ 
      GridLines -> {Automatic, 
          GridYList}]


    Частота\ динамика

    \ Fs1 = Sqrt[1/\((Cm1*Mm1)\)]/\((2*Pi)\)

    Частота\ ПИ

    Fs2 = 
      Sqrt[1/\((Cm2*Mm2)\)]/\((2*Pi)\)


    \)\)\)